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考研数学中的经济应用问题解析

随着我国经济社会的快速发展 ，数学在经济领域的应用越来越广泛
，考研数学中的经济应用问题，不仅考察了考生对数学知识的掌握程度 ，还考察了考生运用数学知识解决实际问题的能力
，本文将对考研数学中的经济应用问题进行解析，帮助考生更好地应对这类题型 。

经济应用问题的特点

1、实际性强：经济应用问题来源于实际经济生活 ，如生产 、分配
、交换、消费等方面
，具有很高的实用性
。

2 、综合性强：经济应用问题往往涉及多个数学知识点，需要考生具备较强的综合分析能力。

3
、挑战性强：经济应用问题往往具有一定的难度 ，需要考生具备一定的解题技巧和策略 。

经济应用问题的常见类型

1、成本问题：涉及生产 、销售
、库存等环节的成本计算，如总成本、单位成本 、边际成本等
。

2、利润问题：涉及企业利润最大化
、收入最大化等问题
，如线性规划、非线性规划等。

3 、价格问题：涉及商品定价
、价格弹性、供需关系等问题 。

4 、投资问题：涉及投资收益
、投资风险、投资组合等问题
。

5 、市场问题：涉及市场均衡
、市场结构、市场预测等问题。

经济应用问题的解题方法

1 、理解题意：要仔细阅读题目，理解题目的背景和所求问题 ，对于经济应用问题
，要关注经济指标
、模型等 。

2、分析模型：针对题目中的经济指标和模型，分析其内在联系和规律 ，如线性规划问题
，需要分析目标函数 、约束条件等。

3、建立数学模型：根据题目所给信息，建立相应的数学模型 ，如成本问题
，可以建立总成本函数
、单位成本函数等
。

4、求解模型：运用数学方法求解模型，得到问题的解 ，如线性规划问题
，可以使用单纯形法 、图解法等方法求解。

5
、检验结果：对求解结果进行检验，确保其正确性和合理性 。

实例分析

【例题】某企业生产A、B两种产品 ，A产品每件利润为50元，B产品每件利润为30元
，生产A产品每件需原材料2千克，B产品每件需原材料1.5千克 ，企业每月有原材料500千克
，求企业每月应生产A 、B两种产品的数量，使得利润最大化
。

【解题步骤】

1
、理解题意：本题为一道成本问题 ，需要求解企业每月应生产A、B两种产品的数量
，使得利润最大化。

2 、分析模型：本题涉及两种产品的利润
、原材料消耗等经济指标，可以建立以下数学模型：

设A产品生产数量为x ，B产品生产数量为y 。

目标函数：Z = 50x + 30y

约束条件：2x + 1.5y ≤ 500

3、建立数学模型：根据题意
，建立线性规划模型如下：

max Z = 50x + 30y

s.t. 2x + 1.5y ≤ 500

4 、求解模型：采用单纯形法求解线性规划模型
。

5
、检验结果：求解得到最优解为x = 100，y = 200 ，即企业每月应生产A产品100件
，B产品200件，使得利润最大化。

考研数学中的经济应用问题 ，是考察考生综合能力的重要题型，考生在解题过程中
，要注重理解题意、分析模型 、建立数学模型、求解模型和检验结果等步骤，通过不断练习和总结 ，相信考生能够熟练掌握这类题型
，为考研数学取得优异成绩奠定基础 。