闲虎考研

南通大学数学专业考研主要包括以下几个科目：数学分析
、高等代数、解析几何 、概率论与数理统计
、数值分析、常微分方程等，下面我们将对这些科目的考试内容和重点进行详细解析 ，以帮助考生更好地备考
。

一 、数学分析

数学分析主要考察考生对极限
、连续性、可微性 、积分
、级数等概念的理解和运用
，考试重点包括：

• 极限的性质和计算方法；
• 连续函数的性质和连续性条件；
• 导数、微分 、微分中值定理及其应用；
• 泰勒公式
  、麦克劳林公式；
• 不定积分、定积分的计算和应用；
• 级数的收敛性 、发散性判断方法；
• 多元函数的极限、连续
  、偏导数、方向导数 、梯度
  、多元积分等。

二、高等代数

高等代数主要考察考生对群 、环
、域、模等概念的理解和运用，考试重点包括：

• 群的性质和运算规律；
• 环 、域的性质和运算规律；
• 模的理论及其应用；
• 线性代数的几何意义和矩阵运算；
• 特征值
  、特征向量、矩阵的对角化；
• 二次型及其标准型；
• 群表示论基本概念 。

三 、解析几何

解析几何主要考察考生对坐标系
、曲线方程、曲线的性质和应用等内容的掌握 ，考试重点包括：

• 平面直角坐标系和空间直角坐标系；
• 曲线的一般方程和参数方程；
• 曲线的性质（如切线 、法线、轨线等）；
• 曲线与坐标轴的交点
  、对称性、极坐标方程；
• 曲线在空间中的投影；
• 空间曲线与空间曲面的性质；
• 曲线论基本概念（如切线 、法线
  、曲率、挠率等）
  。

四 、概率论与数理统计

概率论与数理统计主要考察考生对概率
、随机变量、概率分布 、数学期望
、方差等概念的理解和运用
，考试重点包括：

• 概率的基本性质和计算方法；
• 条件概率、独立性 、全概率公式
  、贝叶斯公式；
• 离散型和连续型随机变量；
• 随机变量的分布和密度函数；
• 数学期望、方差 、协方差、相关系数等；
• 大数定律
  、中心极限定理；
• 抽样分布、参数估计 、假设检验等。

五
、数值分析

数值分析主要考察考生对数值方法的基本原理、误差分析 、稳定性分析等内容的掌握，考试重点包括：

• 插值法
  、拟合法；
• 数值积分、数值微分；
• 常微分方程的数值解法（如欧拉法 、龙格-库塔法等）；
• 偏微分方程的数值解法（如有限差分法
  、有限元法等）；
• 线性代数的数值方法（如高斯消元法、LU分解法等）；
• 非线性方程（组）的数值解法；
•