闲虎考研

南通大学数学专业考研主要包括以下几个科目：数学分析 、高等代数
、解析几何、概率论与数理统计 、数值分析
、常微分方程等，下面我们将对这些科目的考试内容和重点进行详细解析 ，以帮助考生更好地备考 。

一、数学分析

数学分析主要考察考生对极限 、连续性、可微性
、积分、级数等概念的理解和运用
，考试重点包括：

• 极限的性质和计算方法；
• 连续函数的性质和连续性条件；
• 导数 、微分
  、微分中值定理及其应用；
• 泰勒公式、麦克劳林公式；
• 不定积分 、定积分的计算和应用；
• 级数的收敛性
  、发散性判断方法；
• 多元函数的极限、连续 、偏导数
  、方向导数、梯度 、多元积分等
  。

二
、高等代数

高等代数主要考察考生对群、环 、域、模等概念的理解和运用，考试重点包括：

• 群的性质和运算规律；
• 环
  、域的性质和运算规律；
• 模的理论及其应用；
• 线性代数的几何意义和矩阵运算；
• 特征值、特征向量 、矩阵的对角化；
• 二次型及其标准型；
• 群表示论基本概念。

三
、解析几何

解析几何主要考察考生对坐标系、曲线方程 、曲线的性质和应用等内容的掌握 ，考试重点包括：

• 平面直角坐标系和空间直角坐标系；
• 曲线的一般方程和参数方程；
• 曲线的性质（如切线
  、法线、轨线等）；
• 曲线与坐标轴的交点 、对称性
  、极坐标方程；
• 曲线在空间中的投影；
• 空间曲线与空间曲面的性质；
• 曲线论基本概念（如切线、法线 、曲率
  、挠率等） 。

四、概率论与数理统计

概率论与数理统计主要考察考生对概率 、随机变量、概率分布
、数学期望、方差等概念的理解和运用
，考试重点包括：

• 概率的基本性质和计算方法；
• 条件概率 、独立性
  、全概率公式、贝叶斯公式；
• 离散型和连续型随机变量；
• 随机变量的分布和密度函数；
• 数学期望 、方差
  、协方差、相关系数等；
• 大数定律 、中心极限定理；
• 抽样分布
  、参数估计、假设检验等
  。

五 、数值分析

数值分析主要考察考生对数值方法的基本原理
、误差分析、稳定性分析等内容的掌握，考试重点包括：

• 插值法 、拟合法；
• 数值积分、数值微分；
• 常微分方程的数值解法（如欧拉法
  、龙格-库塔法等）；
• 偏微分方程的数值解法（如有限差分法、有限元法等）；
• 线性代数的数值方法（如高斯消元法 、LU分解法等）；
• 非线性方程（组）的数值解法；
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